Théorème de Schwarz :
Soit \(f:\Omega\subset\Bbb R^2\to\Bbb R\) et on suppose que les fonctions dérivées partielles secondes mixtes \(\frac{\partial^2f}{\partial x\partial y}\) et \(\frac{\partial^2f}{\partial y\partial x}\) existent et sont continues sur \(\Omega\) (i.e. \(f\in\mathscr C^2\))
Alors, pour tout point \(M\in\Omega\), on a : $$\frac{\partial^2f}{\partial x\partial y}(M)=\frac{\partial^2f}{\partial y\partial x}(M)$$
(Dérivée partielle seconde, Continuité, Classe de fonctions)
